Aunque ayer no hice referencia a la diferencia entre vasallo y siervo desde el punto de vista histórico, hoy sí he encontrado el tiempo necesario para volver sobre el tema.
En la actualidad y, muy importante, cuando se emplea un lenguaje no especializado es difícil apreciar diferencias entre “vasallo” y “siervo”, o entre “vasallaje” y “servidumbre”, los sustantivos que hacen referencia a la colectividad de personas incluidas en ambas categorías. Ambos se emplean como sinónimos en un contexto “normal”, es decir, no especializado.
No obstante, desde el punto de vista estrictamente histórico, sí hay una diferencia relevante entre ambos conceptos. En el caso concreto de esta consulta, y teniendo en cuenta que la expresión “liegeman of life and limb” entronca directamente con la evolución histórica de la monarquía inglesa, mi consejo es sí distinguir claramente entre ambos conceptos.

Wikipedia ofrece las explicaciones siguientes:

https://es.wikipedia.org/wiki/Vasallaje
Vasallaje
Vasallaje es la relación que existía entre un vasallo (esto es un noble o caballero) y su señor feudal. Sucedió durante el feudalismo, entre los siglos X y XI.
(…)
La condición social de los campesinos era habitualmente la servidumbre (sería, por tanto, un siervo). La condición de un caballero es noble (muy posiblemente, sería señor de campesinos, y sin duda sería vasallo de un noble de superior categoría -que fuera a su vez señor de otros vasallos nobles dependería de su posición dentro de la "pirámide feudal"-).
https://es.wikipedia.org/wiki/Servidumbre#:~:text=Debe evita...
Servidumbre
(…)
Debe evitarse la usual confusión con el vasallaje, otro tipo de sometimiento a un señor, pero mediante una relación política y militar entre miembros del mismo estamento, es decir: el vasallo es un noble (o un eclesiástico) y por tanto un privilegiado, mientras que el siervo pertenece al Tercer Estado o pueblo llano.

Otra referencia más:
https://www.raco.cat › Armoria › article › download
(…)
Por último, solían desfilar uno a uno todos los nobles señores congregados para prestar vasallaje al Rey. Se arrodillaban ante el monarca y le besaban la mano. Esta antigua costumbre, sólo se ha practicado en nuestros tiempos, en la coronación de los Reyes de Inglaterra.

La conclusión resulta evidente. Prestar “servidumbre” es una traducción absurda y sin sentido, se presta “vasallaje” y quien lo hace es un “vasallo”, y en ningún caso un “siervo”. El empleo de “siervo” en este contexto histórico, en el cual el Príncipe de Gales participa en la ceremonia de investidura y se “somete” como vasallo (¡no como siervo!) a su madre y reina de Inglaterra, Isabel II (1926-2022), es incorrecta y desaconsejable.
La consulta presenta además una segunda dificultad, que es la traducción al español de “of life and limb”. En este caso, tiendo a coincidir con Santiago en el sentido de evitar la literalidad en la traducción, pero intentaré verificar si hay alguna traducción “asentada” de este modismo propio de las ceremonias de investiduras del Reino Unido.

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Sobre la expresión “of life and limb” he encontrado la explicación siguiente en el diario tabloide The Sun. Soy consciente de que The Sun no es precisamente la mejor referencia que puede aportarse, pero esta explicación en concreto me parece plenamente comprensible y satisfactoria. Según ella, “of life and limb” significa simplemente “unconditional”, es decir, “incondicional”.

https://www.thesun.co.uk/fabulous/22273025/what-liege-man-of...
What is a liege man of life and limb?
A liege man of life and limb is a person who has sworn unconditional loyalty to a monarch.

Por consiguiente, y resumiendo, yo traduciría “Liege man of life and limb” como “Vasallo incondicional”, lo que no significa que no haya otras opciones también válidas para reproducir el sentido de esta expresión de origen medieval.