proposition pour éviter "polyédrique", qui n'est peut-être pas suffisamment clair. (maintenant, ça dépend du public ciblé par le texte...)

(pour se faire une idée de ce que sont les polyèdres, et comprendre ma proposition) :
http://images.google.be/images?hl=fr&q=polyèdre&um=1&ie=UTF-...

et quelques exemples dans des domaines variés :

"ABSENTEISME SCOLAIRE
Un phénomène aux multiples facettes: le cas du Lycée Argouges"
http://www.ledauphine.com/absenteisme-scolaire-un-phenomene-...

"Un phénomène aux multiples facettes
Le terme de Tecktonik recouvre désormais un phénomène culturel et commercial aux multiples facettes, popularisé par des rassemblements de rue et des vidéos disponibles sur Internet."
http://www.gralon.net/articles/sports-et-loisirs/sorties/art...

"L'économie ouverte est un phénomène aux facettes multiples, aussi bien commerciale, financière qu'humaine."
http://www.mollat.com/livres/la-croissance-economie-ouverte-...

"L’adoration des Norvégiens pour la nature est un phénomène aux facettes multiples. Il fait partie des vérités officielles, et prend par là-même un aspect politique : l’intégrité de la nature est un symbole national. Il est également d’ordre privé lorsque la nature est associée aux coutumes familiales, notamment avec le rituel du séjour en chalet. Il s’inscrit enfin au coeur même de l’individu, où il présente d’évidentes connotations religieuses."
http://www.norvege.be/About_Norway/policy/Population/norwegi...