María Moliner:

Al hilo. En la *dirección de los hilos, las fibras o las vetas: ‘Cortar una tela [o una madera] al hilo’. Þ Al bies.
Al hilo de la medianoche [del mediodía, etc.]. Al filo de la medianoche, etc.
Al hilo del viento. Aplicado al *vuelo de las aves, en la dirección misma del viento.
V. «con el alma en un hilo».

In diesem Kontext muss es "gemaess", "im Einklang mit" bedeuten.